ISOPLOT – szybka i prosta weryfikacja systemu pomiarowego

ISOPLOT – szybka i prosta weryfikacja systemu pomiarowego

Analiza systemu pomiarowego

to kluczowa część procesu rozwiązywania problemów poprzedzająca czynności związane z poszukiwaniem przyczyny źródłowej.

W niniejszym artykule przedstawiono technikę wykorzystywaną w metodzie Red X Shainina: ISOPLOT.

Opisana metoda dotyczy systemów pomiarowych dla pomiarów powtarzalnych (nieniszczących).

Poprawny system pomiarowy powinien charakteryzować się odpowiednią, optymalną rozdzielczością (musi „widzieć” różnice pomiędzy mierzonymi częściami) oraz powtarzalnością pomiarową.

Odtwarzalność w tym przykładzie nie jest badana, ponieważ założeniem projektu rozwiązującego problem w metodzie Red X Shainina jest to, że pomiary zmiennej Y (analizowanej charakterystyki) w ramach projektu wykonywane są przez jedną osobę będącą członkiem zespołu rozwiązującego dany problem.

ISOPLOT

to proste narzędzie graficzne, które wykonane może być bez użycia jakiegokolwiek programu analizy statystycznej – wystarczy kartka papieru, linijka i ołówek. Oczywiście optymalnym środowiskiem do zbudowania ISOPLOT jest MS Excel i właśnie z użyciem tego programu przygotowano niniejszy artykuł.

ISOPLOT budowany jest wg następującego schematu:

  • Przygotowanie narzędzia pomiarowego dla pomiarów nieniszczących (np.: suwmiarka, mikrometr, średnicówka, głębokościomierz, maszyna współrzędnościowa itp.). Narzędzie powinno być sprawne, kalibrowane na odpowiednich wzorcach.
  • Przygotowanie 30 sztuk elementów pomiarowych. Najczęściej są to części pobrane z procesu produkcyjnego. Wymiary części (analizowana charakterystyka) powinny pokrywać zakres zmienności procesu oraz zakres pomiarowy narzędzia.
  • Czytelne oznaczenie wszystkich 30 sztuk mierzonych elementów. Najwygodniej użyć cyfr arabskich: 1,2,3…30.

Wykorzystanie MS Excel:

  • Do arkusza MS Excel np. do komórek A2:A31 wprowadzić oznaczenia części, które podlegać będą pomiarom.
  • Wykonać pierwszą serię pomiarową wszystkich 30 elementów w kolejności losowej. Osoba wykonująca pomiary nie powinna wiedzieć, którą część mierzy (nie powinna znać nr części).
  • Wyniki należy zapisać w arkuszu MS Excel w zakresie komórek B2:B31.
  • Wykonać drugą serię pomiarową, utrzymując zasady takie jak w serii pierwszej.
  • Wyniki zapisać w zakresie komórek C2:C31. Ważne: pomiary z obydwóch serii muszą być sparowane.
  • Do komórek A1, B1, C1 wprowadzić oznaczenia, nagłówki tak jak przedstawiono na Rys. 1.
Rys.1. Pomiary pierwszej i drugiej serii wprowadzone do arkusza MS Excel.
  • Dane z dwóch serii pomiarowych przedstawić używając wykresu punktowego w taki sposób, że na osi X znajdują się pomiary pierwszej serii a na osi Y drugiej serii pomiarowej (Rys.2). Wyskalować osie X i Y, tak aby wartości minimalne i maksymalne osi były takie same.
Rys.2. Wykres punktowy z naniesionymi pomiarami dwóch serii pomiarowych.
  • Dodać linię trendu liniowego (Rys.3).
Rys.3. Wykres punktowy z naniesioną linią trendu.
  • Pomijając punkt najbardziej oddalony od linii trendu, wyznaczyć górną i dolną linię limitu, tworząc w ten sposób przedział ufności (predykcji) dla pomiarów. Pierwszą linię limitu (w tym przypadku dolną) wyznaczyć tak, aby przechodziła przez drugi najdalszy punkt od linii trendu i przebiegała równolegle do linii trendu. Drugą linię limitu wyznaczyć tak, aby znajdowała się w takiej samej odległości od linii trendu co linia pierwsza i również przebiegała równolegle do linii trendu (Rys.4).
Rys.4. Wykres punktowy z naniesionymi liniami limitu.
  • Na końcach linii wyznaczyć dwa okręgi, których środek znajdował się będzie dokładnie na linii trendu, a obwód przebiegać będzie przez najbardziej skrajny punkt pomiarowy. Okręgi wpasowane będą w linie limitu (Rys.5).
Rys.5. Wykres punktowy z naniesionymi okręgami.
  • Z punktów styku linii okręgu z linią trendu poprowadzić dwie proste prostopadłe do osi X (Rys.6). Odczytać wartości na osi X w miejscu styku z prostymi. Policzyć różnicę pomiędzy wartościami. Różnicę traktować jako liczbową wartość rozrzutu (zmienności) procesu (PV).
Rys.6. Wykres punktowy z naniesionymi prostymi prostopadłymi wyznaczającymi zmienność procesu PV.
  • Dokonać pomiaru odległości pomiędzy liniami limitu (Rys.7). Zmierzoną wartość traktować jako liczbową wartość rozrzutu (zmienności) systemu pomiarowego (MV).
Rys.7. Wykres punktowy przedstawiający zmienność systemu pomiarowego MV.
  • Obliczyć Współczynnik Decyzji wskazujący czy system pomiarowy jest odpowiedni pod względem powtarzalności do użycia w procesie rozwiązywania problemu. Współczynnik obliczyć wg wzoru:

WD1 = PV / MV

  • Jeżeli zajdzie zależność: WD1 > 6 to można uznać, że przyrząd pomiarowy jest wystarczająco dobry do przeprowadzenia analizy pod względem powtarzalności pomiarowej.

W powyższym przykładzie:

PV = 10,12 – 9,84 = 0,28

MV = 10,03 – 10,00 = 0,03

WD1 = 0,28 / 0,03 = 9,3

Ponieważ zaszła relacja: WD1 9,3 > 6 system pomiarowy uznaje się za zgodny ze względu na powtarzalność.

Obliczyć Współczynnik Decyzji wskazujący czy system pomiarowy jest odpowiedni pod względem rozdzielczości. Współczynnik obliczyć wg wzoru:

WD2 = PV / rozdzielczość urządzenia pomiarowego

Jeżeli zajdzie zależność: WD2 > 10 to można uznać, że przyrząd pomiarowy jest wystarczająco dobry do przeprowadzenia analizy pod względem rozdzielczości (w języku metody Red X mówi się „że system pomiarowy jest w stanie odróżnić część BOB od części WOW”).

W powyższym przykładzie:

WD2 = 0,28 / 0,01 = 28

Ponieważ zaszła relacja: WD2 28 > 10 system pomiarowy uznaje się za zgodny ze względu na rozdzielczość.

Podsumowanie

Przedstawiony w artykule ISOPLOT jest metodą niezwykle prostą, niewymagającą skomplikowanych obliczeń. Narzędzie to powstało w czasie, w którym nie było ogólnie dostępnych programów komputerowych (nie istniał jeszcze program MS Excel) i w całości prowadzona była z użyciem kartki, ołówka i linijki.

Z tego powodu wykorzystana może być przez osoby nie mające umiejętności analitycznych i pracowników bezpośrednio produkcyjnych do szybkiej oceny systemu pomiarowego.

Metoda Red X Shainina na tle innych metod rozwiązywania problemów wyróżnia się mnogością narzędzi i technik statystycznych, lecz są to techniki niezwykle proste i łatwe do zrozumienia i użycia.


    Zapisz się do newsletter'a

    Podając adres e-mail wyrażam zgodę na otrzymywanie informacji zwrotnych.
    Więcej na temat naszej Polityki Prywatności