Problem Solving: statystyczne narzędzia metody DMAIC Six Sigma
Problem solving
Czas trwania szkolenia: 6 dni / 42 godziny
Szkolenie prowadzone może być w wariantach:
- 2 zjazdy po 3 dni (21 godzin)
- 3 zjazdy po 2 dni (14 godzin)
Problem solving – podstawowe cele szkolenia
- Przedstawienie TYLKO statystycznych narzędzi wykorzystywanych w metodzie DMAIC Six Sigma.
- Nabycie przez uczestnika umiejętności doboru najlepszego narzędzia analizy statystycznej, wykorzystania jego potencjału i interpretacji wyniku obliczeń.
- Przedstawienie efektywnych i zaawansowanych narzędzi z zakresu procesu rozwiązywania problemów w procesach produkcyjnych i usługowych.
Forma szkolenia
- Prowadzone jest w formie wykładów i ćwiczeń.
- Udział części teoretycznej (wykładowej) wynosi około 20%.
- Obliczenia, analizy i interpretacje dokonywane mogą być na podstawie danych z procesu Klienta.
Problem solving – program szkolenia
DEFINE
Faza definiowania problemu.
Wykres Pareto – Lorenza.
MEASURE
Faza analizy danych historycznych procesu i walidacja systemu pomiarowego zmiennej Y.
Statystyka opisowa
- Identyfikacja skali pomiarowej.
- Próbkowanie. Statystyczne metody próbkowania: wybór losowy, systematyczny, losowanie warstwowe.
- Statystyki opisowe rozkładu danych, miary:
- Położenia.
- Zmienności.
- Symetrii.
- Spłaszczenia.
- Analiza graficzna – wykorzystanie wykresów:
- Kolumnowego.
- Liniowego.
- Kołowego.
- Histogramu.
- Box-Plotu (Skrzynka i wąsy).
- Przedziałowego.
- Wartości indywidualnej.
- Transformacja zmiennej objaśnianej Y wyrażonej w skali nominalnej (dychotomicznej) do zmiennej Y wyrażonej w skali ilorazowej lub interwałowej. Miary skuteczności transformacji.
Analiza stabilności procesu
- Graficzny test normalności rozkładu.
- Analityczny test normalności rozkładu.
- Karty kontrolne – analiza stabilności procesu z wykorzystaniem ośmiu testów do identyfikacji zmiennej specjalnej:
- Xi – MR: wartości indywidualnej i ruchomego rozstępu.
- Xbar – R: wartości średniej arytmetycznej i rozstępu.
- Xbar – s: wartości średniej arytmetycznej i odchylenia standardowego.
- p: frakcji jednostek niezgodnych.
- u: liczby niezgodności na jednostkę.
- c: liczby niezgodności.
- Run Chart – wykres z testami przyczyn specjalnych: mieszanin, oscylacji, trendów i grupowania danych empirycznych.
- Testy dla obserwacji odstających (Grubssa, Dixona).
- Identyfikacja rozkładu danych pochodzących z populacji o rozkładzie innym niż normalny.
- Transformacja Boxa-Coxa i Johnsona – przekształcenie danych o rozkładzie asymetrycznym do rozkładu normalnego.
- Analiza zdolności i wydajności procesu dla danych o rozkładzie normalnym i asymetrycznym.
- Miary jakości procesu:
- Frakcja braków.
- PPM
- Poziom Sigma.
- DPMO.
MSA analiza systemu pomiarowego
- R&R Gage study – powtarzalność i odtwarzalność pomiarowa szacowana metodą ANOVA Krzyżowa.
- Wykorzystanie wykresu dwupunktowego – powtarzalność dla pomiarów powtarzalnych.
- Analiza dla pomiarów niepowtarzalnych – ANOVA Zagnieżdżona.
ANALYZE
Etap poszukiwania przyczyny źródłowej problemu. Zrozumienie i oszacowanie siły i charakteru zależności pomiędzy zmiennymi objaśniającymi X a zmienną objaśnianą Y. Testowanie hipotez statystycznych.
Eksperymenty jednoczynnikowe z wykorzystaniem testów:
- Dla wariancji:
- Fishera-Snedecora.
- Bartletta.
- Levenea.
- Bonetta.
- Dla wartości średniej arytmetycznej:
- Wartości oczekiwanej (ang. One Sample t-test).
- Dwóch prób niezależnych – dla jednorodnych i niejednorodnych wariancji.
- Par obserwacji.
- Jednoczynnikowa analiza wariancji (ang. One-Way ANOVA).
- Dla mediany:
- Jedno próbkowy test Wilcoxona (ang. 1-Sample Wilcoxon).
- Manna-Whitneya.
- Kruskala-Wallisa.
- Analiza zależności pomiędzy zmiennymi:
- Miary korelacji Pearsona i Spearmana.
- Regresja liniowa, kwadratowa, logarytmiczna, potęgowa, wykładnicza.
- Miary modelu:
- Współczynnik determinacji.
- Błąd standardowy składnika resztowego modelu.
- Istotność statystyczna modelu, współczynnika kierunkowego, rzędnej początkowej.
- Analiza reszt modelu: normalność, losowość, brak systematycznych wzorów.
Eksperymenty wieloczynnikowe – DoE projektowanie eksperymentów. Plany:
- Pełno czynnikowe (ang. Full Factorial) – eksperymenty, w których czynniki ustawione są na dwóch poziomach.
- Ułamkowe (ang. Fractorial plan) – pojęcie rozdzielczości planu, uwikłanie czynników głównych i interakcji.
- Generalne (ang. General Full Factorial) – eksperymenty, w których czynniki ustawione są na więcej niż dwóch poziomach.
- Eliminacyjne Placketta – Burmana – plany przesiewowe w przypadku dużej liczby analizowanych predyktorów.
- Analiza regresji wielorakiej (wielokrotnej).
- Miary modelu:
- Skorygowany współczynnik determinacji.
- Test Durbina-Watsona do oceny autokorelacji reszt modelu.
- Współczynnik inflacji wariancji (ang. Variance Inflation Factor) – określenie współliniowości zmiennych objaśniających (X).
- Regresja krokowa – zastosowanie metody w celu zoptymalizowania miar dopasowania modelu. Metoda postępująca (ang. Forward selection) i eliminacji wstecznej (ang. Backward elimination) – różnice, zalety i wady metod.
- Wykresy Multi-Vari – specjalne narzędzia graficzne do analizy wielu zmiennych X.
IMPROVE
Faza optymalizacji procesu i wyznaczenia nowego zakresu specyfikacji dla zmiennych X (predyktorów).
- Eksperymenty optymalizujące z wykorzystaniem planów powierzchni odpowiedzi (ang. Response Surface Design).
- Tolerancja statystyczna – wyznaczanie dla danych pochodzących z populacji o rozkładzie normalnym i asymetrycznym jednomodalnym.
- Równoległobok tolerancji.
CONTROL
Faza kontroli i monitorowania stabilności i wydajności zoptymalizowanego procesu.
- Karty akceptacji procesu.
- Dodatkowe zaawansowane karty kontrolne:
- Ruchomej średniej – MA (ang. Moving Average).
- Wykładniczo ważonej średniej ruchomej – EWMA (ang. Exponentially-Weighted Moving Average).
- Karta regresji.
- Karta kontrolna dla danych asymetrycznych.
Obliczenia wykonywane są na podstawie danych z przykładów praktycznych, sytuacji które miały miejsce w przeszłości.
Do obliczeń wykorzystywane są programy MS Excel oraz Minitab.
Przygotowane podczas szkolenia kalkulatory mogą zostać wykorzystane do statystycznej analizy danych pochodzących z procesów Klienta.
Ten sposób prowadzenia szkolenia, gwarantuje lepsze zrozumienie tematu, a także znacząco zwiększa prawdopodobieństwo poprawnego prowadzenia działań z zakresu rozwiązywania problemów przemysłowych.
Problem solving – profil uczestników
Szkolenie skierowane jest do:
- Osób z certyfikatami Green Belt i Black Belt metody Lean Six Sigma.
- Inżynierów produkcji, jakości, technologów i techników.
- Osób odpowiedzialnych za rozwiązywanie problemów w przedsiębiorstwie i optymalizację procesów produkcyjnych i usługowych.
Problem solving – zdobyta wiedza / korzyści dla uczestnika
Uczestnik nauczy się:
- Praktycznego wykorzystywania zaawansowanych narzędzi statystyki opisowej i matematycznej wykorzystywanych podczas doskonalących projektów metodą DMAIC Six Sigma.
- Szukania rozwiązań i prawdziwych przyczyn problemów (nie „zamiatania pod dywan”).