Obliczenie przybliżonego momentu dokręcania łącznika gwintowego

Obliczenie przybliżonego momentu dokręcania łącznika gwintowego

Proces montażu połączeń gwintowych

Zjawisko odkręcania się śrub po dokręceniu lub ich zrywania podczas dokręcania jest zjawiskiem, które występuje w procesach produkcyjnych, szczególnie masowych oraz takich, gdzie łącznik gwintowy (śruba, nakrętka) łączy elementy o różnej budowie ze względu na kształt, skład chemiczny materiałów, ich twardość i sztywność oraz współczynniki tarcia powierzchni trących. W takich połączeniach bardzo ważne jest optymalne oszacowanie momentu dokręcania łącznika gwintowego.

Niniejszy artykuł ma na celu przedstawienie sposobu przybliżonego (aproksymacja) obliczenia momentu dokręcania łącznika gwintowego zgodnie z normą PN-EN ISO 16047:2007.

Przytoczona międzynarodowa norma określa warunki przeprowadzania badań szacowania momentu dokręcania w stosunku do wymaganej siły zacisku na podstawie określonych właściwości mechanicznych i geometrycznych, a także warunków tarcia elementów badanego połączenia gwintowego.

Znając wartości wymiarów geometrycznych elementów połączenia, wartości współczynników tarcia na gwincie i powierzchni oporowej oraz wymaganą siłę osiową, korzystając z poniższego równania Kellermanna – Kleina, można obliczyć wartość momentu dokręcenia T:

gdzie:

  • T – moment dokręcenia.
  • F – siła osiowa w śrubie.
  • P –  skok gwintu.
  • μthwspółczynnik tarcia pomiędzy zwojami gwintu śruby i nakrętki.
  • d2 – średnica podziałowa gwintu.
  • μb – współczynnik tarcia na powierzchni oporowej pod łbem śruby lub nakrętki.
  • D0 – średnica zewnętrzna powierzchni oporowej.
  • dh – średnica otworu przejściowego podkładki lub części oporowej (średnica wewnętrzna).

Wymaganą siłę osiową (F) oszacować należy eksperymentalnie, często z użyciem zaawansowanych maszyn wytrzymałościowych. Badania te mają na celu wyznaczenie takiej siły osiowej, której działanie doprowadzi do odpowiednio silnego dolegania łączonych elementów uniemożliwiającego wzajemne ich przemieszczanie. W połączeniach dokręcanych w zakresie stosowalności prawa Hooke’a, w których śruba jest najsłabszym elementem, należy wyznaczyć taką wartość siły osiowej, która umożliwi sprężyste odkształcenie (rozciągnięcie) śruby do zakresu około 80% granicy plastyczności śruby.

Wymiary geometryczne elementów połączenia gwintowego oszacować można z użyciem następujących narzędzi pomiarowych:

  • Skok gwintu (P): wzornik grzebieniowy do gwintów.
  • Średnica podziałowa gwintu (d2): mikrometr do gwintów, metoda trójwałeczkowa.
  • Średnica zewnętrzna powierzchni oporowej (D0): suwmiarka, mikrometr.
  • Średnica wewnętrzna (dh): suwmiarka, mikrometr.

Wartości współczynników tarcia pomiędzy powierzchnią oporową a łbem śruby lub nakrętki oraz pomiędzy zwojami gwintów (zewnętrzny i wewnętrzny) oszacować można używając urządzeń do badania współczynnika tarcia śrub i nakrętek.

Zadanie:

Dla połączenia gwintowego, w którym elementem o najniższej wytrzymałości jest śruba, należy oszacować przybliżony moment dokręcania, który pozwoli na osiągniecie siły osiowej 41,0 [kN] zapewniającej, że dokręcane elementy nie będą przemieszczać się względem siebie. Dane do obliczeń przedstawiono poniżej:

  1. Śruba ze stali stopowej z gwintem metrycznym ISO, o wielkości M10 i klasie wytrzymałościowej 10.9.
  2. Skok gwintu (P) wynosi 1,25 [mm].
  3. Średnica podziałowa gwintu (d2) wynosi 9,188 [mm].
  4. Współczynnik tarcia na powierzchni oporowej pod łbem śruby (μb) wynosi 0,140.
  5. Współczynnik tarcia pomiędzy zwojami gwintu (μth) wynosi 0,125.
  6. Średnica zewnętrzna powierzchni oporowej (D0) wynosi 16,8 [mm].
  7. Średnica wewnętrzna (dh) wynosi 10,0 [mm].

Wprowadzając dane do wzoru otrzymujemy:

Wniosek: W celu osiągnięcia wymaganej siły zaciskowej 41,0 [kN] narzędzie dokręcające powinno zostać nastawione na wartość momentu dokręcania wynoszącą 71,0 [Nm].

Podsumowanie

Przedstawiony w artykule sposób obliczenia daje dosyć dobre przybliżenie wartości momentu dokręcania, ale należy pamiętać, że jest to aproksymacja i ten wzór jest ważny tylko dla wspomnianych wyżej założeń, co w przypadku ich niespełnienia może prowadzić do większych błędów dla wartości (T).
Bardzo dobrym uzupełnieniem tej analizy jest przeprowadzenie badań empirycznych na analizowanym połączeniu gwintowym z użyciem czujnika momentu dokręcania i kąta obrotu. Na podstawie danych z czujnika buduje się tzw. krzywą dokręcania i na jej podstawie oblicza optymalny moment dokręcania (T).
Prowadzenia obliczeń przedstawionych w artykule oraz zdobycie informacji na temat czynników mających istotny wpływ na jakość dokręcania łączników gwintowych nauczyć się można na naszym szkoleniu: Połączenia gwintowe – analiza i regulacja procesu dokręcania.