MSA – Expanded Gage R&R Study (badanie rozszerzone)
MSA – analiza systemów pomiarowych
Systemem pomiarowym nazwać można zbiór instrumentów lub przyrządów, norm, operacji, metod, osprzętu, oprogramowania, personelu, środowiska i założeń używanych do przypisania wartości, wyrażonej w odpowiednich jednostkach, wielkości mierzonej.
Analiza systemu pomiarowego ma kluczowe znaczenie dla kontroli i oceny jakości procesu pomiarowego. Głównymi metodami stosowanymi w ramach analizy systemu pomiarowego są metoda wartości średniej i rozstępu oraz analiza wariancji (ang. ANOVA – Analysis of Variance). Jakość systemu pomiarowego może zostać wtedy oszacowana w ramach analizy powtarzalności i odtwarzalności pomiarowej.
Analizę wariancji, dla potrzeb analizy systemów pomiarowych, podzielić można na dwa rodzaje w zależności od charakteru pomiaru. W przypadku pomiarów powtarzalnych (nieniszczących) mowa jest o metodzie krzyżowej, w której każda część mierzona jest przez każdego pomiarowca. Natomiast w przypadku pomiarów niepowtarzalnych (niszczących lub zmieniających właściwości fizyczne mierzonego obiektu) mowa jest o metodzie zagnieżdżonej, w której dany pomiarowiec mierzy tylko konkretne, przeznaczone dla niego części.
Gage R&R Study
Najczęściej analizę powtarzalności i odtwarzalności pomiarowej, prowadzi się dla dwóch czynników: części i pomiarowiec (operator). Analiza taka określana jest mianem analizy 2 typu.
Jeżeli jednak występuje co najmniej jeden z następujących warunków:
- badaniu poddaje się więcej niż dwa czynniki, na przykład: pomiarowiec, przyrząd pomiarowy, część, stanowisko, fabryka, gniazdo montażowe, metoda pomiarowa itp.,
- niektóre czynniki należy zadeklarować jako czynniki stałe inne jako losowe,
- występują jednocześnie czynniki krzyżowane oraz zagnieżdżone,
- plan eksperymentu nie jest zrównoważony (ang. balanced plan),
należy przeprowadzić rozszerzoną analizę powtarzalności i odtwarzalności pomiarowej 2 typu (ang. Gage R&R Study Expanded).
Przykład
W pewnej firmie, na wydziale obróbki mechanicznej zorganizowano badanie MSA Gage R&R. Do przeanalizowania systemu pomiarowego oprócz pomiarowców wskazano także narzędzie pomiarowe. W procesie pomiarowym używano naprzemiennie suwmiarki i mikrometra. Celem analizy było także zweryfikowanie hipotezy o braku wpływu narzędzia na pomiar.
W związku z tym przygotowano następujący rozszerzony plan eksperymentu (w programie Minitab), Rys.1.
Gdzie:
Plan oraz wyniki eksperymentu przedstawiono na Rys. 2.
Wynik analizy
Obliczenia wykonano z wykorzystaniem analizy wariancji (ang. ANOVA). Postawiono następujące hipotezy zerowe:
- System pomiarowy „nie widzi” różnicy pomiędzy częściami.
- Nie istnieje istotna statystycznie różnica pomiędzy pomiarowcami.
- Brak istotnej różnicy pomiarów wykonanych za pomocą suwmiarki i mikrometra.
Hipotezy alternatywne (H1) to negacje hipotez zerowych.
Idąc ścieżką: Stat > Quality Tools > Gage Study > Gage R&R Study (Expanded), wykonano obliczenia, których wynik przedstawiono poniżej. Na Rys. 3. znajdują się obliczenia z wykorzystaniem testu ANOVA. Obliczenia wykonano z uwzględnieniem interakcji pomiędzy czynnikami.
Z tabeli wnioskować należy, że na poziomie istotności statystycznej alfa0,05 odrzucono hipotezę zerową dla czynnika Części (p-value 0,000) i Narzędzie (p-value 0,023). Oznacza to, że system pomiarowy „widzi” różnice pomiędzy częściami (dobra informacja), oraz że istnieje statystyczna różnica w pomiarach wykonanych różnymi narzędziami (suwmiarką i mikrometrem pomiary wychodzą różnie), zła informacja.
W przypadku interakcji nie stwierdzono istotności statystycznej, wartości p-value powyżej 0,05. W związku z tym ponowiono obliczenia z wykorzystaniem testu ANOVA, tym razem bez udziału interakcji. Wynik obliczeń przedstawiono na Rys. 4.
Potwierdzono (p-value 0,000) odrzucenie hipotezy zerowej dla czynników Części i Narzędzie. Nie stwierdzono istotnej statystycznie różnicy pomiędzy poziomami czynnika Pomiarowiec (p-value 0,893). To dobra informacja, ponieważ wynika z niej, że pomiarowcy nie wprowadzają zmienności do systemu pomiarowego (mierzą podobnie).
Poddano ocenie procentowe wyniki analizy. Wartości odniesiono do ogólnie przyjętych kryteriów przedstawionych np. w podręczniku AIAG: do 10% system pomiarowy akceptowany, 10%-30% warunkowo dopuszczony, powyżej 30% nieakceptowany. Wyniki obliczeń przedstawiono na Rys. 5.
Z analizy wynika, że system pomiarowy może zostać dopuszczony warunkowo do użytku, ponieważ zmienność systemu pomiarowego wynosi 18,56%.
Zmienność wynikająca z powtarzalności (ang. repeatability) wynosi 12,82%, natomiast zmienność wynikająca z odtwarzalności (ang. reproducibility) wynosi 13,42%. Ponieważ analiza jest eksperymentem rozszerzonym, w skład odtwarzalności oprócz Pomiarowca wchodzi Narzędzie.
W związku z tym należy dokładniej przeanalizować tą zmienną. Zmienność od Pomiarowca wynosi 0,00%, co oznacza, że Pomiarowcy mierzą odtwarzalnie. To dobra informacja, ponieważ oznacza, że w tym zakresie nie należy interweniować. Natomiast zmienność od Narzędzia wynosi 13,42%, co oznacza, że należy w tym miejscu pogłębić analizę.
Ze względu na powtarzalność przeanalizować należy także kartę rozstępu (Rys. 6).
Z karty wynika, że nie istnieją istotne różnice pomiędzy pomiarowcami ze względu na powtarzalność pomiaru. Ze względu na konkretną część, nie jest widoczna także różnica powtarzalności w obrębie pomiarowca.
Odtwarzalność pomiarową analizować można z wykorzystaniem wykresu przedziałowego. Na Rys. 7. przedstawiono wykres przedziałowy dla wartości średnich arytmetycznych z podziałem na poziomy analizowanych czynników.
Z wykresu przedziałowego wynika, że dla każdego pomiarowca i dla każdej części, pomiary wykonane mikrometrem są wyższe niż pomiary wykonane suwmiarką. Różnica widoczna jest w całym zakresie pomiarowym tego badania, co pokazano na wykresie punktowym z naniesionymi liniami regresji prostych Rys. 8.
Z wykresu wynika, że linie regresji są równoległe. Potwierdza to, że pomiary wykonane mikrometrem są wyższe od pomiarów wykonanych suwmiarką o podobną wartość w całym zakresie pomiarowym (dla każdej części). Policzono przeciętną różnicę pomiarów pomiędzy mikrometrem a suwmiarką, która wynosi 0,021 mm.
Podsumowanie
W sytuacji, w której pomiary wykonywane są różnymi narzędziami pomiarowymi, warto jest wykonać badanie rozszerzone. W jednym badaniu rozszerzonym otrzyma się więcej informacji niż w dwóch „zwykłych” badaniach typu 2.
W celu uniknięcia badania rozszerzonego należy zastosować wykonywanie pomiaru w procesie tylko jednego rodzaju narzędziem pomiarowym: suwmiarką lub mikrometrem. Pomiar jednym narzędziem powinien poprawić także wskaźnik powtarzalności pomiarowej w badaniu.
Autor: dr inż. Rafał Popiel
Jeżeli artykuł Ci się podobał, to udostępnij go w mediach społecznościowych:
Zaufali nam:
.
Co mówią nasi zadowoleni Klienci:
.