Domowe eksperymenty

Domowe eksperymenty

DoE

Planowanie doświadczeń jest taką strategią planowania eksperymentu (DoE), że poprawne i trafne wnioskowanie można osiągnąć w sposób efektywny i ekonomiczny. Prawidłowo zaprojektowane i wykonane doświadczenie prowadzić będzie do względnie prostej analizy statystycznej i interpretacji wyników bazując na wykresach, czyli analizie graficznej.

Doświadczenia czynnikowe (dwu i więcej) dostarczają badaczowi metodologie badania współzależności pomiędzy zmiennymi niezależnymi (X) a zmiennymi zależnymi (Y). Oprócz określenia wpływu i istotności czynnika często wynikiem eksperymentu jest potwierdzenie wpływu i istotności interakcji pomiędzy czynnikami.

Wykorzystanie DoE w przemyśle, szczególnie w przypadku złożonych, wieloczynnikowych procesów produkcyjnych czy usługowych jest bardzo ważne z punktu widzenia poprawy ich jakości.

Jednak planowanie eksperymentów można, co więcej, należy wykorzystywać w każdej, nawet „niezawodowej” sytuacji szczególnie tam, gdzie przyniesie to wymierne korzyści.

W niniejszym artykule opisany został przykład eksperymentów porównujący dwa ciśnieniomierze naramienne (Rys.1.) ze względu na wyniki pomiarów ciśnienia krwi.

.

Rys.1. Ciśnieniomierze naramienne firmy Beurer i Sanitas.

W pierwszym, jednoczynnikowym eksperymencie porównano tylko ciśnieniomierze. Do analizy wykorzystano test t dla par obserwacji. W drugim, dwuczynnikowym eksperymencie analizowano także wpływ ramienia, na którym pomiar został wykonany.

Eksperyment jednoczynnikowy

Na Rys.2. przedstawiono wyniki pomiarów wykonanych za pomocą dwóch ciśnieniomierzy. Pomiary wykonywane zostały tylko na lewym ramieniu na wysokości serca, w różnym czasie tak, aby zakres zmienności ciśnienia był jak największy. Kolor zielony wskazuje ciśnieniomierz, który został użyty jako pierwszy podczas danego pomiaru. Zamiana ciśnieniomierzy podczas kolejnych pomiarów miała na celu minimalizację ewentualnego wpływu na pomiar zmiennej „kolejność pomiaru”, która nie podlegała ocenie podczas eksperymentu.

.

Rys.2. Wyniki pomiarów ciśnienia krwi z podziałem na użyty ciśnieniomierz oraz rodzaj badanego ciśnienia.

ANALIZA DLA CIŚNIENIA SKURCZOWEGO

Na Rys.3 z wykorzystaniem wykresu wartości indywidualnej, przedstawiono różnice pomiędzy pomiarami wykonanymi różnymi ciśnieniomierzami, natomiast na Rys.4. w formie wykresu liniowego położenie konkretnego pomiaru dla danego ciśnieniomierza.

.

Rys.3. Punktowy wykres różnic ciśnień skurczowych pomiędzy pomiarami ciśnieniomierzy Beurer i Sanitas  (MiniTab).

Wykres pokazuje średnią arytmetyczną policzoną z różnic pomiędzy „sparowanymi” pomiarami ciśnieniomierzy wraz z przedziałem ufności. Ponieważ przedział ufności nie pokrywa wartości zero (H0), wnioskować można o istotnej statystycznie różnicy w pomiarach ciśnienia skurczowego pomiędzy ciśnieniomierzami. Różnica ta wynosi 6,2 mm Hg, co łatwo policzyć można także z analizy przedstawionej na Rys.5.

.

Rys.4. Wykres liniowy wskazujący wartość kolejnego pomiaru dla danego ciśnieniomierza.

Na podstawie wykresu liniowego wnioskować można, że ciśnieniomierzem wskazującym wyższe wartości ciśnienia skurczowego jest ciśnieniomierz marki Sanitas.

Różnicę pomiędzy ciśnieniomierzami potwierdzono także, wykorzystując test t dla par obserwacji przedstawiony na Rys.5. Ponieważ wartość p-value (0,001) jest niższa od założonego poziomu istotności statystycznej α0,05 odrzucono H0 i przyjęto H1: różnica 6,2 mm Hg jest istotna statystycznie.

.

Rys.5. Test t dla par obserwacji (MS Excel).

Tożsamą analizę przeprowadzono dla ciśnienia rozkurczowego. Wynik okazał się podobny: potwierdzono istotnie statystycznie wyższe pomiary dla ciśnieniomierza Sanitas. Różnica wyniosła 4,1 mm Hg.

Eksperyment dwuczynnikowy

Kolejnym problemem / dylematem, który poddany został analizie jest odpowiedź na pytania:

  • Na którym ramieniu powinien być wykonywany pomiar?
  • Czy jest różnica w wartości pomiaru ze względu na ramię?

Można byłoby wykonać drugi eksperyment jednoczynnikowy, gdzie analizowanym czynnikiem byłoby w tym przypadku ramię.

Wykonując jednak kolejny eksperyment jednoczynnikowy, nie otrzymano by informacji, czy dochodzi do interakcji pomiędzy ciśnieniomierzem i ramieniem.

Z tego powodu wykonano eksperyment dwuczynnikowy wg algorytmu:

2^2*4 = 16.

Gdzie:

  • X^2*4 = 16 –  X to liczba poziomów czynników, w tym przypadku ramię lewe / prawe oraz ciśnieniomierz Beurer / Sanitas.
  • 2^X*4 = 16 – X to liczba czynników, w tym przypadku ramię i ciśnieniomierz.
  • 2^2*X = 16 – X to liczba powtórzeń dla pełnego planu eksperymentu.

Plan eksperymentu i wyniki pomiarów przedstawiono na Rys.6.

.

Rys.6. Plan eksperymentu dwuczynnikowego, na dwóch poziomach z czteroma powtórzeniami.

Wynik dla ciśnienia rozkurczowego

W wyniku eksperymentu istotność statystyczną potwierdzono dla obydwóch czynników oraz dla interakcji pomiędzy nimi.

Na Rys.7. przedstawiono wykres Pareto wartości statystyki t dla czynników i interakcji pomiędzy nimi z naniesioną linią, określającą wartość krytyczną dla testu t. Kolumny wyższe od poziomu linii oznaczają czynniki i interakcje istotne statystycznie.

.

Rys.7. Wykres Pareto wartości statystyki t dla czynników oraz interakcji pomiędzy nimi.

Na Rys.8. przedstawiono wartości pomiarów ze względu na zastosowany ciśnieniomierz oraz ramię. Z wykresu wynika, że nie istnieje różnica w wartościach ciśnienia rozkurczowego pomiędzy ramionami, jeżeli zastosowany zostanie ciśnieniomierz Beurer.

Jeżeli natomiast zastosowany zostanie ciśnieniomierz Sanitas, różnica w wartościach ciśnienia rozkurczowego jest istotnie różna ze względu na ramię. Dochodzi do interakcji ciśnieniomierza z ramieniem, co przedstawiono także na Rys.9.

.

Rys.8. Wykres wartości indywidualnych pomiarów ciśnienia rozkurczowego z podziałem na ramię i markę ciśnieniomierza.
Rys. 9. Wykres interakcji pomiędzy czynnikami: ciśnienie i ramię.

Wnioski:

Zarówno w eksperymencie jednoczynnikowym, jak i dwuczynnikowym wykazano, że ciśnieniomierz Sanitas wykazuje pomiary wyższe niż ciśnieniomierz Beurer. Eksperymenty nie wskazują, wyniki którego ciśnieniomierza są prawidłowe, ponieważ nie przyrównano ich do niezależnego wzorca.

Wykorzystując test t dla par obserwacji, wykazano różnicę w wartościach pomiarów ze względu na zastosowany ciśnieniomierz. Średnia różnica w przypadku ciśnienia skurczowego wyniosła 6,2 mm Hg.

Na podstawie eksperymentu dwuczynnikowego wykazano, że jeżeli pomiary wykonywane będą ciśnieniomierzem marki Beurer, to nie jest ważne, które ramię zostanie użyte do pomiaru. Natomiast w przypadku ciśnieniomierza marki Sanitas jest to istotne – pomiary wykonywane na ramieniu lewym wykazywać będą wyższe wartości niż pomiary wykonywane na ramieniu prawym. Różnica w pomiarach ze względu na ramię wynosić może około 9 mm Hg w przypadku ciśnienia rozkurczowego.

.

Powiązane szkolenia:

DoE – projektowanie eksperymentów

Połączenia gwintowe – analiza i regulacja procesu dokręcania

.

Zaufali nam

.


    Zapisz się do newsletter'a

    Podając adres e-mail wyrażam zgodę na otrzymywanie informacji zwrotnych.
    Więcej na temat naszej Polityki Prywatności