Kiedy zastosować daną metodę statystyczną?

Kiedy zastosować daną metodę statystyczną?

Zastosowanie metod statycznych

Wnioskowanie statystyczne, bardzo często opiera się na analizach z wykorzystaniem testów statystycznych. Głównym podziałem testów statystycznych jest podział na testy parametryczne i nieparametryczne.

Testy parametryczne, jak sama nazwa wskazuje, odnoszą się do parametrów rozkładu populacji generalnej, głównie do średniej arytmetycznej, odchylenia standardowego, wariancji czy proporcji. Są testami o większej mocy i dają dokładniejszy wynik analizy. Niestety ich zastosowanie wymaga spełnienia warunku o normalności rozkładu danych.

Testy nieparametryczne charakteryzują się mniejszą mocą, ale analizowane dane nie muszą pochodzić z populacji o rozkładzie normalnym.

Pierwszym kryterium decydującym, z którego testu należy korzystać, jest sprawdzenie, z jakiej populacji (z populacji o jakim rozkładzie) pochodzą dane. Następnym krokiem jest określenie skali pomiarowej danych. Wyróżnić można 4 główne skale: nominalną, porządkową, różnicową (interwałową) i ilorazową. Odpowiednie określenie skali jest istotne przy doborze odpowiedniego testu statystycznego. Następnie należy określić jaka hipoteza będzie weryfikowana, krótko mówiąc, „co” będzie testowane.

W poniższych tabelach przedstawiono dobór testu w zależności od typu rozkładu, skali pomiarowej, ilości serii pomiarowych i weryfikowanej hipotezy.



Metody statystyczne dla jednej serii (próby) pomiarowej

Skala pomiarowaWeryfikowana hipoteza dotyczyMetoda statystyczna
Różnicowa / ilorazowaWartości średniejTest dla wartości oczekiwanej*
Wariancji (odchylenia standardowego)Test dla wariancji*
MedianyTest Wilcoxona
Typu rozkładuTest zgodności χ2Pearsona Test zgodności λ Kołmogorowa
Normalności rozkładuTest normalności Shapiro-Wilka
Losowości próbyTest losowości próby
PorządkowaTypu rozkładuTest zgodności χ2 Pearsona
NominalnaWskaźnika struktury (frakcji)Test dla wskaźnika struktury
Typu rozkładuTest zgodności χ2 Pearsona
Losowości próbyTest losowości próby

*warunkiem stosowalności testu jest „normalność” rozkładu badanej cechy



Metody statystyczne dla dwóch serii pomiarowych wykonywanych na elementach jednej próby

Skala pomiarowaWeryfikowana hipoteza dotyczyMetoda statystyczna
Różnicowa / ilorazowa(ta sama cecha wynikowa)Średniej różnicy dwóch serii pomiarowychTest dla par obserwacji*
Dwóch serii pobranych z jednej populacjiTest Wilcoxona
Różnicowa / ilorazowa(różne cechy wynikowe)Siły zależności między cechamiTest dla współczynnika korelacji
Parametrów funkcji (regresji) opisującej zależność między cechami**Testy dla współczynników regresji
Parametru (nachylenia) funkcji (regresji) przechodzącej przez początek układu**Test dla współczynnika kierunkowego prostej przechodzącej przez początek układu
Równoległości dwóch prostych regresjiTest równoległości dwóch prostych regresji***
Co najmniej porządkowa (różne cechy wynikowe)Siły zależności między cechamiTest korelacji rang Spearmana
Jedna z cech nominalna lub porządkowa, druga dowolna (różne cechy wynikowe)Niezależności badanych cech: Obie cechy dwuwartościowe. Jedna cecha dwuwartościowa. Obie cechy wielowartościowe.Test niezależności χ2:
Tablica 2 x 2 (poprawka Yatesa).
Tablica 2 x k.
Tablica r x k.

*warunkiem stosowalności testu jest „normalność” rozkładu badanej cechy
**wymagane jest ustalenie, która z badanych cech jest zmienną niezależną, a która zależną
***dwie serie pomiarów tych samych cech wynikowych wykonane na elementach dwóch prób



Metody statystyczne dla dwóch serii pomiarowych tej samej cechy wykonanych na elementach dwóch prób

Skala pomiarowa Weryfikowana hipoteza dotyczy Metoda statystyczna
Różnicowa / ilorazowa Średnich w dwóch populacjach Test dla dwóch średnich*
Wariancji w dwóch populacjach Test dla dwóch wariancji*
Jednorodności rozkładów empirycznych Test λ Kołmogorowa-Smirnowa
Dwóch prób pochodzących z tej samej populacji (populacji o tej samej medianie) Test mediany
Co najmniej porządkowa Dwóch prób pochodzących z jednej populacji Test Walda-Wolfowitza Test Manna-Whitneya
Nominalna Frakcji w dwóch populacjach Test dla dwóch wskaźników struktury

*warunkiem stosowalności testu jest „normalność” rozkładu badanej cechy



Metody statystyczne dla więcej (k) niż dwóch serii pomiarowych

Skala pomiarowa Liczba prób Weryfikowana hipoteza dotyczy Metoda statystyczna
Różnicowa / ilorazowa (ta sama cecha wynikowa) k Średnich w wielu (k) populacjach – klasyfikacja pojedyncza Test dla wielu (k) średnich*
Wariancji w wielu (k) populacjach – klasyfikacja pojedyncza Test Bartletta* Test Hartleya*

w x k
Średnia w wielu (w x k) populacjach – klasyfikacja podwójna Test analizy wariancji* (dwuczynnikowa klasyfikacja danych)
Co najmniej porządkowa (ta sama cecha wynikowa)
k
(k) prób pochodzących z tej samej populacji Test Kruskala-Wallisa
1 (k) serii pomiarowych pochodzących z tej samej populacji Test Friedmana
Różnicowa / ilorazowa (jedna z cech dowolna, pozostałe różne cechy wynikowe) 1 Siły zależności jednej cechy od pozostałych cech (objaśniających) Test istotności dla współczynnika korelacji wielokrotnej**
Parametrów funkcji opisującej zależność jednej cechy od pozostałych cech objaśniających Test istotności dla współczynników regresji wielokrotnej**
Nominalna k Wskaźników struktury w (k) populacjach Test niezależności χ2 (tablica 2 x k)

*warunkiem stosowalności testu jest „normalność” rozkładu badanej cechy
**wymagane jest ustalenie, która z badanych cech jest zmienną zależną (cecha musi być wyrażona w skali co najmniej różnicowej); cechy objaśniające wyrażone w skali co najwyżej porządkowej muszą być zakodowane liczbowo.



W sytuacjach, w których proces produkcyjny znajduje się poza statystyczną kontrolą i produkowane są wyroby niezgodne ze specyfikacją, umiejętność doboru odpowiedniego testu jest ważna. W procesie rozwiązywania problemów stosowanie testów jest kluczowym etapem, mającym na celu nie tylko statystyczne potwierdzenie przyczyny źródłowej problemu, ale także wykonywanie analiz dla danych pochodzących z procesu produkcyjnego.

Wiedzę i umiejętności zastosowania i interpretacji wybranych testów parametrycznych i nieparametrycznych zdobyć można na oferowanym przez nas szkoleniu: Metody i techniki statystyczne wykorzystywane w analizie procesu połączeń gwintowych. Szkolenie to prowadzone jest na podstawie procesu dokręcania i kontroli połączeń gwintowych.

W ofercie znajduje się także szkolenie: Wybrane testy parametryczne i nieparametryczne stosowane w przemyśle, podczas którego ćwiczenia prowadzone są w oparciu o różne procesy technologiczne.