Opis rozwiązania problemu z operacją formowania gwintu

Opis rozwiązania problemu z operacją formowania gwintu

Rozwiązywanie problemu - formatowanie gwintu

Opis procesu dokręcania

Celem niniejszego artykułu jest przedstawienie problemu dokręcania śruby w technologii Taptite. Problem generował kilkumilionowe [zł] straty związane z zatrzymaniem produkcji i działaniami korygującymi. Brak możliwości dokręcania na jednym stanowisku linii produkcyjnej uniemożliwiał przejazd wyrobu na stanowisko następne. Problem rozwiązany został z wykorzystaniem metod wnioskowania statystycznego i zastosowaniem metody Doriana Shainina: Red X (https://shainin.com).

Dokręcanie odbywało się z użyciem technologii Taptite 2000 (opis technologii: http://www.taptite.com/taptite/taptite2000.asp). Śruba dokręcana była narzędziem elektrycznym o napędzie ciągłym, które trzymane było przez Operatora (brak drążka reakcyjnego i mocowania narzędzia). Podczas tzw. kroku rundown odbywało się formowanie gwintu w otworze nakrętki. Rys. 1. przedstawia główne kroki dokręcania.

Rys. 1. Główne kroki dokręcania łącznika gwintowego

Moment dokręcenia w tej operacji wynosił 45 Nm, natomiast optymalny moment formowania gwintu powinien wynosić 15 +/- 5 Nm. Jeżeli moment formowania gwintu przewyższał 20 Nm, to istotnie pogarszała się ergonomia pracy (dochodziło do silnej reakcji elektrycznego narzędzia dokręcającego na ramiona pracownika realizującego dokręcanie). Moment formowania gwintu niższy niż 10 Nm również był niepożądany – opór podczas formowania powinien występować, ponieważ śruba (w celu odpowiedniej wytrzymałości połączenia gwintowego) pasowana była na ciasno.

Opis problemu

W losowej jednostce czasu dochodziło do sytuacji, w której wartość momentu formowania gwintu przewyższała istotnie 20 Nm. Pojawiły się przypadki, w których moment formowania gwintu był nawet wyższy niż moment dokręcania wynoszący 45 Nm. Efektem tego było zatrzymanie dokręcania przez elektryczne narządzie w sytuacji, w której śruba była jeszcze w fazie rundown, tzn. nie dochodziło do połączenia elementów łączonych. Przykłady krzywych dokręcania dla sytuacji prawidłowego i nieprawidłowego dokręcania przedstawiono na Rys. 2.

Rys. 2. Przykłady krzywych dokręcania dla sytuacji prawidłowej i nieprawidłowej

Na Rys. 3 przedstawiono rozkład i główne statystyki opisowe momentu formowania gwintu dla czasu, w którym problem występował.

Rys. 3. Rozkład momentu formowania gwintu dla czasu występowania problemu

Na wykresie zauważyć można brak dopasowania teoretycznego rozkładu normalnego do danych empirycznych (histogramu). Również estymator skośności (1,76) wskazuje na istotną, prawostronną asymetrię rozkładu. Wynikiem testu normalności odrzucono hipotezę zerową, weryfikującą normalność rozkładu danych empirycznych. W związku z tym, w celu wykonania analizy wydajności procesu, podjęto próbę identyfikacji rozkładu danych empirycznych. Na Rys.4 przedstawiono test rozkładu danych empirycznych z użyciem 3-parametrycznego rozkładu Weibulla.

Rys. 4. Test i identyfikacja rozkładu momentu formowania gwintu

Na podstawie wykresu i wyniku testu wnioskować należy, że empiryczny rozkład momentu formowania gwintu jest dobrze dopasowany do rozkładu teoretycznego. Wartość p-value > 0,5 potwierdza zgodność rozkładów. W związku z tym oszacowania wskaźników wydajności procesu Pp, Ppk dokonano poprzez dopasowanie teoretycznego 3-parametrycznego rozkładu Weibulla, co przedstawiono na Rys.5.

Rys. 5. Analiza wydajności procesu formowania gwintu Nm

W wyniku analizy oszacowano, że powyżej górnej granicy pola tolerancji dla momentu formowania gwintu, oczekiwać należy ok. 22,45% obserwacji NOK. Statystycznie, prawie co czwarte dokręcenie realizowane było z wartością wyższą niż 20 Nm.

Opis rozwiązania problemu

W pierwszej kolejności analizie poddano śrubę. Pobrano 5 śrub z dokręceń prawidłowych i 5 z dokręceń nieprawidłowych. W pierwszej kolejności badano cechy geometryczne śrub. Cechy przedstawione na rysunku (specyfikacji śruby) poddano porównaniom ze względu na dokręcanie: OK i NOK. Do porównania wykorzystano narzędzie graficzne wykorzystywane w metodzie Red X tzw. porównanie parami. Na Rys.6 przedstawiono wynik analizy.

Rys. 6. Analiza porównań parami dla wymiarów śrub pochodzących z dokręceń prawidłowych i nieprawidłowych

Interpretacja analizy jest następująca: jeżeli dla jakiejkolwiek cechy geometrycznej śruby, wszystkie pięć strzałek skierowane będzie w tym samym kierunku (nieważne czy w dół czy w górę) to czynnik ten może powodować problem. Innymi słowy: jeżeli czynnik powoduje problem i wszystkie strzałki skierowane są w jednym kierunku (np. w górę), to w takiej sytuacji wzrost wartości danej cechy powoduje wzrost wartości zmiennej odpowiedzi (w tym przypadku wartości momentu formowania gwintu).
Z analizy wynika, że dla każdej cechy wszystkie pięć strzałek nie jest skierowane w jednym kierunku, co wskazuje, że cechy geometryczne śruby nie są potencjalnym czynnikiem powodującym problem.

Na tym etapie procesu rozwiązywania problemu podjęto decyzje o dalszej analizie śrub -skupiono się na twardości śruby.

Śruby poddano pomiarom twardości w ich części odpowiadającej za formowanie gwintu. Pomiary wykonano zgodnie z zaleceniami producenta śrub. Wyniki pomiarów przedstawiono w Tab.1.

Tab. 1. Wynik pomiarów twardości śrub w części odpowiadającej za formowanie gwintu

Wyniki pomiarów porównano ze względu na wartość średnią z użyciem testu t-Studenta dla prób niezależnych. Test t poprzedzono testem F dla wariancji, którego wynik (p-value 0,624) wskazał brak podstaw do odrzucenia hipotezy zerowej dotyczącej jednorodności wariancji w próbach. Wynik testu t przedstawiono na Rys. 7.

Rys. 7. Wynik testu t dla porównania wartości średnich

W wyniku testu t stwierdzono, że twardość śruby nie jest czynnikiem odpowiedzialnym za powstawanie problemu.
Różnica twardości śrub (0,11 HRC) jest nieistotna statystycznie (p-value 0,715).

W dalszej części analizy skupiono się na badaniu nakrętki.

Nakrętka to tulejka o specyfikowanej twardości i geometrii. Twardość nie może być zbyt wysoka, ponieważ może dochodzić do problemów z formowaniem gwintu, ale również nie może być również zbyt niska, bo połączanie gwintowe musi przenosić zadane mu obciążenie. W tym przypadku specyfikacja dla twardości nakrętki wynosiła 350 +/- 50 HV. Nakrętka posiadała również specyfikację średnicy otworu wewnętrznego, która wynosiła 10,6 +/-0,1 mm. Na Rys. 8 przedstawiono analizę wydajności procesu dla średnicy wewnętrznej. Analizę wykonano na podstawie losowej próby o liczności 45.

Rys. 8. Analiza wydajności procesu dla średnicy wewnętrznej nakrętki

W wyniku analizy wnioskowano, że średnica wewnętrzna nakrętki nie jest czynnikiem, powodującym problem z wysokimi wartościami momentu formowania gwintu. Pomimo że proces jest nieznacznie przesunięty względem środka pola tolerancji, to i tak wartości wskaźników Pp i Ppk są wysokie, a prawdopodobieństwo pojawienia się obserwacji poza granicami tolerancji jest niższe niż 0,00%.

W tej fazie procesu rozwiązywania problemu podjęto decyzję o przerwaniu analizowania średnicy wewnętrznej i rozpoczęto analizę twardości nakrętek. Zgodnie z wytycznymi producenta, losowo pobrane nakrętki poddano pomiarom twardości. Na Rys.9 przedstawiono rozkład i wartości wskaźników.

Rys. 9. Analiza wydajności procesu dla twardości nakrętki

Na podstawie analizy stwierdzono, że twardość nakrętek może być czynnikiem powodującym problem z wysoką wartością momentu formowania gwintu. Rozrzut pomiarów twardości jest większy niż zakres pola tolerancji, na co wskazują niskie wartości wskaźników Pp i Ppk. Proces jest również przesunięty o przeciętnie 19,8 HV w stronę wartości wyższych. Większy rozrzut i przesunięcie procesu powoduje sytuację, w której można oczekiwać 15,68% obserwacji powyżej górnej granicy pola tolerancji.
Podjęto decyzję o przeprowadzeniu analizy zależności pomiędzy twardością nakrętki (X) a wartością momentu formowania gwintu (Y). Ponieważ skorygowany współczynnik determinacji dla funkcji kwadratowej (47,75%) okazał się wyższy niż dla funkcji liniowej (35,16%), a także resztowe odchylenie standardowe (1,917) dla funkcji kwadratowej okazało się niższe niż dla funkcji liniowej (2,135), analizę zależności wykonano dopasowaniem funkcją kwadratową. Na Rys. 10 przedstawiono analizę regresji kwadratowej.

Rys. 10. Analiza regresji kwadratowej

Współczynnik determinacji wynoszący 50,2% potwierdził, że twardość nakrętki jest kluczowym czynnikiem powodującym problem z formowaniem gwintu. Dodatkowo obserwacja znajdująca się poza przedziałem predykcji (zaznaczona na czerwono) wskazuje, że przy od pewnej wartości twardości nakrętki (około 440 HV) przyrost wartości momentu formowania gwintu może być gwałtowny, przybierający formę trendu wykładniczego.

W tym miejscu procesu rozwiązywania problemu podjęto decyzję o wyznaczeniu takich wartości twardości nakrętki, aby zakres momentu formowania gwintu mieścił się w specyfikacji 15 +/-5 Nm.
Do tego celu wykorzystano narzędzie statystyczne równoległobok tolerancji. Na Rys. 11 przedstawiono wynik obliczeń nowej specyfikacji dla twardości nakrętki HV.

Rys. 11. Równoległobok tolerancji, obliczenia dla twardości nakrętki HV

W wyniku analizy zaproponowano nowy zakres tolerancji dla twardości nakrętki HV. Zakres ten wynosił: dla dolnej granicy tolerancji 325 HV, dla górnej 385 HV. Z uwagi na możliwości produkcyjne dostawcy nakrętki, zaproponowano, aby wskaźnik wydajności procesu Ppk dla twardości nakrętki wynosił > 1.00.

Podsumowanie procesu rozwiązywania problemów

Pomimo iż na podstawie analizy zależności obliczony współczynnik determinacji wyniósł 50,2%, podjęto decyzję o wykonaniu próby polegającej na montażu elementów, w których twardość nakrętek mieściła się w zakresie nowej tolerancji (325 – 385 HV) i wskaźniku Ppk > 1. Wynik próby w formie rozkładu momentu formowania gwintu przedstawiono na Rys. 12. Liczność próby wynosiła 100.

Rys. 12. Rozkład momentu formowania gwintu dla twardości nakrętki z zakresu 325-385 HV

Zauważyć można, że proces przesunięty jest względem środka pola tolerancji, o około 0,87 Nm w stronę wartości wyższych. Wskaźnik PPU (estymacja prawej strony rozkładu) wyniósł 1,18, a spodziewany NOK rate powyżej górnej granicy wynosi 0,02%. Sytuacja taka okazała się do zaakceptowania. Na tym etapie (na życzenie Klienta) zakończono proces rozwiązywania tego problemu. Przyczyną źródłową problemu (ang. root cause) okazała się twardość nakrętki. Głównym działaniem zaradczym było określenie nowej specyfikacji dla twardości nakrętki.

Uwaga autora

Podczas rozwiązywania tego problemu użyto także takich narzędzi jak: diagram Ichikawy, 5WHY, A3 czy 5W2H. Narzędzia te są bardzo ważne w początkowej fazie rozwiązywania problemu, jednak z ich pomocą definiowanie przyczyny źródłowej jest trudne i czasami może prowadzić do błędnych decyzji, które opierają się na przypuszczeniach i opiniach kadry pracowniczej. Szczególnie w przypadku problemów, które pojawiają się po raz pierwszy.
Narzędzia te, są użyteczne do opisania problemu, ale do identyfikacji i potwierdzenia przyczyny źródłowej, niezbędna jest analiza statystyczna poparta logicznym i standaryzowanym tokiem postępowania.
Godnym polecenia jest proponowana przez autora niniejszego artykułu metoda Doriana Shainina (RED-X) uzupełniona o narzędzia wnioskowania statystycznego wykorzystywane w SIX SIGMA.
Obliczenia i wykresy przygotowano z użyciem arkusza kalkulacyjnego Excel oraz programu Minitab wersja 17.